La locution « songer creux » a, depuis son apparition au XV^e siècle, évolué vers des sens différents mais des plus communs on retiendra : « s'enfoncer dans ses pensées », « être rêveur ».
Toutefois, c'est de loin le sens qui est donné au XIX^e siècle qui est le plus usité, encore jusqu'au début du XX^e siècle : « rêver à des choses chimériques ».
Par extension, « songe-creux » en tant que nom commun ou adjectif, est quelqu'un qui s'enferme dans des projets idéalistes, insensés, irréalisables, voire futiles. Le mot a pris avec le temps un sens de plus en plus péjoratif et moqueur.

Le pacifiste Henri Pichot (1884-1945), qui fut le président de la plus grande association française d'anciens combattants et qui défendit la paix franco-allemande alors qu'outre-Rhin, les nazis et le chancelier Hitler n'avaient pas les mêmes intentions, s'exprimait ainsi en mai 1939 (propos relayés dans Le Petit Parisien) :

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LETTRE S, VOCABULAIRE, VLADIMIR OBROUTCHEV (RU)